INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas.

Las variables que aparecen en las expresiones reciben el nombre de incógnitas. El grado de una inecuación es el mayor de los grados al que aparecen elevadas cada una de las incógnitas, una vez realizadas las operaciones indicadas.

EJEMPLOS:

2x - 1 > x + 5. Inecuación de primer grado con una incógnita.

-x + y < 2. Inecuación de primer grado con dos incógnitas.

x² - x ≥ 4. Inecuación de segundo grado con una incógnita.

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de las incógnitas que verifican la desigualdad.

EJEMPLOS:

Los valores de la incógnita que verifican la desigualdad x - 1 > 4 son todos los números reales mayores que 5.

RESOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Para resolver una inecuación de primer grado con una incógnita hay que obtener inecuaciones equivalentes hasta conseguir que la incógnita esté sola en un miembro de la desigualdad.

Para expresar la solución de una inecuación de este tipo se utilizan los signos de desigualdad o los intervalos.

EJEMPLOS:

2x + 3 < 4x + 7; 2x - 4x < -3 + 7; -2x < 4; x > 4/(-2) = -2

Como se puede observar cuando la x tiene un signo negativo cambiaría el sentido del signo de la desigualdad es decir si es mayor (>) cambiaría a menor (<) y, viceversa.